Упростите выражение: [latex]( \frac{x-1}{ x^{ \frac{1}{3} } -1} + x^{ \frac{1}{3} } )* \frac{ x^{ \frac{1}{3} }-1 }{ x^{ \frac{2}{3} }-1 } [/latex]

[latex]( \frac{x-1}{x ^{ \frac{1}{3} }-1 }+x ^{ \frac{1}{3} }) \cdot \frac{x^{ \frac{1}{3}-1}}{x^{ \frac{2}{3} }-1 } = \\ \\ =( \frac{x-1+x^{ \frac{2}{3}}- x^{ \frac{1}{3} } }{x ^{ \frac{1}{3} }-1}) \cdot \frac{x^{ \frac{1}{3}-1}}{x^{ \frac{2}{3} }-1 } = \frac{x-x^{ \frac{1}{3} } +x^{ \frac{2}{3}}-1 }{x^{ \frac{2}{3} }-1 } = \frac{x^{ \frac{1}{3} }(x ^{ \frac{2}{3} }-1)+(x ^{ \frac{2}{3} }-1) }{x ^{ \frac{2}{3} }-1}=[/latex] [latex]=\frac{(x ^{ \frac{2}{3} }-1)(x ^{ \frac{1}{3} }+1)}{x ^{ \frac{2}{3} }-1} = x ^{ \frac{1}{3} }+1[/latex]