Упростите выражение. Напишите подробное решение заданий!

[latex] \frac{cos(\frac{3\pi}{2}- \alpha )+cos(\pi + \alpha )}{2sin( \alpha -\frac{\pi}{2})\cdot cos(- \alpha )+1} = \frac{-sin \alpha -cos \alpha }{-2sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )\cdot cos \alpha +1} =\\\\= \frac{-sin \alpha -sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )}{-2cos^2 \alpha +1} = \frac{-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos( \alpha \frac{\pi}{4})}{-cos2 \alpha } = \frac{\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}- \alpha )}{cos2 \alpha } [/latex]