Упростите выражение:[latex] \frac{sin5 \alpha -sin \alpha }{2cos3 \alpha } *ctg \alpha -1[/latex] БОЛЬШОЕ СПАСИБО ))))))

[latex] \frac{sin5a-sina}{2\, cos3x} \cdot ctga-1= \frac{2\, sin2a\cdot cos3a}{2cos3a} \cdot ctga-1=\\\\=sin2a\cdot ctga-1=2sina\cdot cosa\cdot \frac{cosa}{sina}-1=\\\\=2cos^2a-1=2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)=cos^2a-sin^2a=cos2a[/latex]