Упростите выражение:[latex]ctg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha - \frac{1}{sin ^{2} \alpha } [/latex] БОЛЬШОЕ СПАСИБО:3333

[latex]ctg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha - \frac{1}{sin ^{2} \alpha } =ctg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha - (1+ctg^2 \alpha )=[/latex][latex]=ctg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha - 1-ctg^2 \alpha=cos ^{2} \alpha - 1=-(1-cos^2 \alpha )=-sin^2 \alpha [/latex] [latex]1+ctg^2x= \frac{1}{sin^2x} [/latex]