Упростите выражение,помогите разобраться в этом, решение я знаю ,но не понимаю откуда что, и как взялось [latex]cos( \alpha - \frac{ \pi }{2} )*tg( \frac{3 \pi }{ \alpha } - \alpha )+( \pi - \alpha )[/latex] поподробнее пожалуйста

Функция косинус - четная, поэтому [latex]cos ( \alpha - \frac{ \pi }{2})= cos ( \frac{ \pi }{2}- \alpha ) [/latex] По формулам приведения [latex]cos ( \frac{ \pi }{2}- \alpha ) =sin \alpha [/latex] и [latex] tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )=ctg \alpha \\ \\ cos( \pi - \alpha )=-cos \alpha [/latex] [latex]cos ( \alpha - \frac{ \pi }{2})\cdot tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )=sin \alpha \cdot ctg \alpha = \\ \\ =sin \alpha \cdot \frac{cos \alpha }{sin \alpha } =cos \alpha [/latex] [latex]cos \alpha -cos \alpha =0[/latex]