Упростите выражения1) (1+ ctg²α) · sin²α +1;2) (tgα · ctgα - cos²α) · 1/sin²α; 3) tgα · ctgα + sinα.

[latex](1+ctg^2 \alpha )*sin^2 \alpha +1= \frac{1}{sin^2 \alpha } *sin^2 \alpha +1=1+1=2[/latex] [latex](tg \alpha *ctg \alpha -cos^2 \alpha )*\frac{1}{sin^2 \alpha } =(1-cos^2 \alpha )* \frac{1}{sin^2 \alpha } = \\ =sin^2 \alpha * \frac{1}{sin^2 \alpha } =1[/latex] [latex]tg \alpha *ctg \alpha +sin \alpha =1+sin \alpha [/latex]