Упростите:[latex] \sqrt{x+18+10 \sqrt{x-7} } -15- \sqrt{x-7[/latex] , если [latex]x \geq 7[/latex]

Можно, конечно, заметить, что подкоренное выражение это [latex]x+18+10\sqrt{x-7}=x-7+10\sqrt{x-7}+18+7=[/latex] [latex](x-7)+10\sqrt{x-7}+25=(x-7)+10\sqrt{x-7}+25=[/latex] [latex]=(\sqrt{x-7})^2+2*5*\sqrt{x-7}+5^2=(\sqrt{x-7}+5)^2[/latex] Тогда, учитывая, что [latex]x \geqslant 7[/latex] под большим корнем только положительное число, получается [latex]\sqrt{x-7}+5-15-\sqrt{x-7}=-10[/latex] Ответ: -10, при условии [latex]x \geqslant 7[/latex]