Упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия))[latex] \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{8 \pi }{9}tg \frac{5 \pi }{36} } [/latex]

Question

Упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия))[latex] \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{8 \pi }{9}tg \frac{5 \pi }{36} } [/latex]

Упростите(по теме формулы сложения(тригонометрия)) [latex] \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{8 \pi }{9}tg \frac{5 \pi }{36} } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg \frac{ 8\pi }{9}tg \frac{5 \pi } {36}}= \frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1+tg( \pi - \frac{ \pi }{9})tg \frac{5 \pi } {36}}=\frac{tg \frac{ \pi }{9}+tg \frac{5 \pi }{36} }{1-tg \frac{ \pi }{9}tg \frac{5 \pi } {36}}=tg( \frac{ \pi }{9} + \frac{5 \pi }{36})=tg \frac{ \pi }{4}=1 \\ [/latex]