Уравнение касательной y=√x x0=0,25

Формула уравнения касательной: [latex]y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)[/latex] 1) Найдём производную: [latex]f`(x)= (\sqrt{x})`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } [/latex] 2) Подставим данные в формулу:[latex]y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)=0,5+1(x-0,25)=0,25+x[/latex]

y=√x   x0=0.25   √x0=0.5 уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) y'=1/2√x  y'(0.25)=1/2*0.5=1 y(x0)=0.5 y=(x-0.25)+0.5=x+0.25