Уравнение: log(по основанию 125)x^9 - log(по основанию x)5 + 2 =0

Т.к. х в девятой степени, то x>0; т.к. х в основании логарифма, то х ещё и не равен 1;[latex]log_{125}x^9-log_x5+2=0;\\ log_{5^3}x^9-1/log_5x+2=0;\\ 3log{5}x-1/log_5x+2=0;\\ [/latex] Замена на y:[latex]3y-1/y+2=0;\\ (3y^2-1+2y)/y=0;\\ 3y^2+2y-1=0;\\ y=-1 \\ y=1/3[/latex] [latex]log_5x=-1;\\ x=0.2\\ \\ log_5x=1/3;\\ x=\sqrt[3]{5}\\ \\ \sqrt[3]{5}or0.2[/latex]