Уравнение показательное с разными основаниями .Прошу помощи с решением 64^{x} =2*27^{x} - 36^{x} [/tex]

как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке -  очевидно, что равенство верно при   х = 0 тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1 а вот почему такое решение дает смекалка: 64 = 2*2*2*2*2*2 то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки 27 = 3*3*3 36 = 3*3*2*2 то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа  - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки. Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...