Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде ρ · V a = const, где ρ(Па) - давление в газе, V(м3) - объем газа, а - положительная константа. При каком наименьшем значении константы а уменьшение в 16 раз объе...

Из условия получим: pV^a=const и (p/b)(16V)^a=const, где b ≥ 2 - показатель уменьшения давления. Отсюда, pV^a = (p/b)(16V)^a => (1/b)16^a = 1 => 16^a = b => a = log16(b), где b ≥ 2 => минимальное a = log16(2) = 1/4 = 0.25 Ответ: 0.25

[latex]pV^a=const[/latex] объема газа уменьшение в 16 раз  [latex]\frac{1}{16}V[/latex] давлениt увеличивается не менее, чем в 2 раза  это значит в 2 и более раз.Можем взять минимальное увеличение 2p.   получим новое выражение   [latex]2p(\frac{1}{16}V)^a=const[/latex]  так как это const можем приравнять выражения [latex]pV^a=2p(\frac{1}{16}V)^a[/latex] [latex]pV^a=2p\frac{1}{16^a}V^a[/latex] [latex]\frac{1}{16^a}=\frac{1}{2}[/latex] [latex](\frac{1}{2})^{4a}=\frac{1}{2}[/latex] [latex]4a=1[/latex] [latex]a=\frac{1}{4}[/latex]