Уравнение x^4+(x-4)^4=82, решите, пожалуйста.

х⁴ + (х - 4)⁴ = 82 Два способа: 1) Подбор: х = 3 : 3⁴ + (3 - 4)⁴ = 81 + 1 = 82 х = 1 : 1⁴ + (1 - 4)⁴ = 1 + 81 = 82 Ответ: 1; 3 2) Последовательное решение: х⁴ + х⁴ - 16х³ + 96х² - 256х + 256 = 82 х⁴ - 8х³ + 48х² - 128х + 87 = 0 (х - 3)(х³ - 5х² + 33х - 29) = 0 (х - 3)(х - 1)(х² - 4х + 29) = 0 Третья скобка корней не имеет. Итак, корней так же 2: х = 3 и х = 1 Ответ: 1; 3