УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ. Так мне поможет кто-нибудь!? Кто не знает не суйтесь! Если решение окажется не полным отмечаю как нарушение!!! №1. При каких значениях [latex]a[/latex] параметра уравнение [latex]|x^2...
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ. Так мне поможет кто-нибудь!? Кто не знает не суйтесь! Если решение окажется не полным отмечаю как нарушение!!! №1. При каких значениях [latex]a[/latex] параметра уравнение [latex]|x^2-6x-5|=a[/latex] имеет не менее трёх корней? №2. При каких значениях [latex]a[/latex] уравнение имеет [latex]\sqrt{x-1}=x+a[/latex] два корня? №3. При каком значении [latex]a[/latex] один из корней уравнения [latex]4x^2-15x+4a^3=0[/latex] есть квадрат другого? При каком значении параметра [latex]a[/latex] сумма квадратов корней уравнения [latex]x^2-ax+a-1=0[/latex] равна 1[latex]17[/latex]?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) квадратное уравнение с модулем будет иметь не менее трех корней если прямая а проходит через вершину параболы -(x^2-6x-5) - это верхнее значение параметра, а нижнее а=0. находим вершину параболы, х0=-b/2a у нам b=6 a=-1 x0=3 y0=-9+5+18=14 значит а [0;14] 2) sqrt(x-1)=a+x x>=1 x-1=x^2+a^2+2ax x^2+(2a-1)x+a^2+1=0 D>0 (2a-1)^2-4a^2-4>0 -4a-3>0 a<-3/4 3) 4x^2-15x+4a^3=0 x1=x2^2 x1*x2=a^3 x2^3=a^3 x2=a 15/4=x1+x2 15/4=a^2+a 4a^2+4a-15=0 a1=3/2 a2=-5/2 x^2-ax+(a-1)=0 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17 a^2-2(a-1)=17 a^2-2a-15=0 a1=5 a2=-3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы