Уравнения [latex] 2*81^{x} - 3* 16^{x} = 36^{x} [/latex]

2*81^x-3*16^x=36^x |: 36^x 2*(81^x:36^x)-3*(16^x:36^x)=36^x:36^x 2*(81/36)^x-3*(16/36)^x=1 2*(9/4)^x-3*(4/9)^x=1 замена переменных: (9/4)^x=t, t>0 2t-3/t=1 |*t 2t²-t-3=0. t₁=-1, -1<0 посторонний корень t₂=3/2 обратная замена: t=3/2. (9/4)^x=3/2. ((3/2)²)^x=(3/2)⁻¹. 2x=-1. x=-0,5