Установите, равносильны ли системы неравенств: [latex] \left \{ {{ x^{2} +x \leq 2} \atop -x\ \textless \ 2}} \right. и \left \{ {{x(x+1)\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ -2}} \right. [/latex]
Установите, равносильны ли системы неравенств: [latex] \left \{ {{ x^{2} +x \leq 2} \atop -x\ \textless \ 2}} \right. и \left \{ {{x(x+1)\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ -2}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСистемы равносильны если имеют одиноковые решения
1){-x<2⇒x>-2
{x²+x-2≤0⇒-2≤x≤1
x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
x∈(-2;1]
2){x<-2
{x(x+1)<0⇒-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы