Uztest, помогите решить, выходит 1 , но сомневаюсь.

[latex]cos^2 ( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{1 + cos \alpha }{2} [/latex] Так как у нас нет квадрата, то будет выражение под корнем, то есть: [latex]cos ( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + cos \alpha }{2}} [/latex] Подставим cos из условия и получим: [latex] \sqrt{ \frac{1 + \frac{7}{18} }{2} } = \sqrt{ \frac{ \frac{25}{18} }{2} } = \sqrt{ \frac{25}{18} * \frac{1}{2} } = \sqrt{\frac{25}{36} } = +-\frac{5}{6} [/latex] Но отрицательный корень нас не интересует, так как на заданном промежутке косинус положительный Ответ: 5/6