В 12:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. Спустя час после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15. Найдите скорость катера в не подвижной воде ,если изве...

Пусть х км/ч - скорость катера в неподвижной воде. Тогда (х+3) км/ч - скорость по течению, (х-3) км/ч - скорость против течения. [latex]\frac{15}{x+3}[/latex] ч затрачено на путь по течению, [latex]\frac{15}{x-3}[/latex] ч затрачено на путь против течения. [latex](\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3})[/latex] ч затрачено на весь путь. По условию катер находился в движении 18ч15мин-12ч00мин-1ч00мин=5ч15мин, т.е. 5,25 ч. Получим уравнение: [latex]\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}=\frac{21}{4},\ x \neq б3.\\\ 60(x-3)+60(x+3)=21x^2-189\\ 21x^2-120x-189=0\\ 7x^2-40x-63=0\\ x_1=-\frac{9}{7},\ x_2=7.[/latex] Исходя из смысла задачи получим, что 7 км/ч - скорость катера в неподвижной воде. Ответ: 7 км/ч.