В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году — уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=A⋅cn, где n — номер года, qn —...
В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году — уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=A⋅cn, где n — номер года, qn — численность населения в году с номером n, а c и A — константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСоставим систему уравнений
и выразим с^2014
1536=A⋅c^2004 (1)
1728=A⋅c^2014 (2)
выражаем из (1) А=1536/с^2004
подставляем в (2) 1728=(1536⋅c^2014)/c^2004
степени вычитаем и переносим известное в левую часть, получаем:
1,125=c^10
отсюда: с = корень 10 степени(1,125)
составляем уравнение для 2024 года
и записываем снова уравнение (2)
q=A⋅[корень^10(1,125)]^2024 (3)
1728=A⋅[корень^10(1,125)]^2014 (2)
делим уравнение(3) на (2) отсюда
q/1728=(A⋅[корень^10(1,125)]^2024)/
[А⋅корень^10(1,125)^2014]
сокращаем степени(при делении вычитаются) и упрощаем и выражаем q
q/1728=[корень^10(1,125)]^10
корень 10ой степени и 10-степень сокращаются
q/1728=1,125
q=1728*1.125=1944
Не нашли ответ?
Похожие вопросы