В арифметической прогрессии 2,5,8,11... оставили только те члены,номера которых  кратны 5.Найдите сумму первых девяти членов образовавшейся последовательности

Распишем последовательность подлиннее: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, ... Потом оставили только следующие числа: 5, 20, 35, 50, ... В итоге образовалась последовательность с первым членом 5 и разностью 15. Находим искомую сумму: S(9) = (2*5 + 8*15) / 2 * 9 = 585.