В арифметической прогрессии (an) найдите a)a2 и d если: a1=5 a3=13 b)a1 и d a2=3 a3=19 в)a2 и d a12=-2 a3=7

Формула общего члена арифметической прогрессии: [latex]a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)[/latex] a)a₃=a₁+d·(3-1)    13=5+d·2  d=(13-5)/2=4 a₂=a₁+d·(2-1)=5+4·1=9 О т в е т.  a₂=9; d=4 b)a₂=a₁+d·(2-1)    a₃=a₁+d·(3-1) {3= a₁+d  {19=a₁+2d Вычитаем из второго первое 16=d a₁=3-d=3-16=-13 О т в е т.  a₁=-13; d=16 c)a₁₂=a₁+d·(12-1)    a₃=a₁+d·(3-1)      {-2=a₁+11d;    {7 = a₁+2d Вычитаем из первого уравнения второе -9=9d d=-1 a₁=7-2d=7-2·(-1)=9 a₂=a₁+d·(2-1)=9-1·1=-8 О т в е т. a₂=-8; d=-1