В бассейн проведены 3 трубы. Если открыты 1-я и 2-я трубы,то бассейн наполнится за 8ч. Если 1-я и 3-я,то за 4ч 48мин. Когда открыты 2-я и 3-я,то за 6ч. За какое время наполнится бассейн,если открыты все 3 тубы?

пусть х - бассейнов в час наполняет первая труба, у - бассейнов в час наполняет вторая труба, z - бассейнов в час наполняет третья труба; тогда: [latex]x+y= \frac{1}{8} [/latex] - бассейнов в час наполняют 1-я и 2-я трубы вместе, 4ч 48мин=4,8 часа, значит [latex]x+z= \frac{10}{48} [/latex] - бассейнов в час наполняют 1-я и 3-я трубы вместе, [latex]y+z= \frac{1}{6} [/latex] - бассейнов в час наполняют 2-я и 3-я трубы вместе; [latex]z= \frac{1}{6} -y[/latex] [latex]y= \frac{1}{8} -x[/latex] [latex]x+ \frac{1}{6} -( \frac{1}{8} -x)= \frac{10}{48} [/latex] [latex]2x= \frac{1}{6} [/latex] [latex]x= \frac{1}{12} [/latex] - бассейнов в час наполняет 1-я труба; [latex]y= \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{1}{24} [/latex] - бассейнов в час наполняет 2-я труба; [latex]z= \frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{1}{8} [/latex] - бассейнов в час наполняет 3-я труба; [latex] \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} [/latex] бассейнов в час наполняют три трубы вместе; [latex]1: \frac{1}{4} =4[/latex] (часа) - наполняют 1 бассейн три трубы вместе ответ: за 4 часа.