В чем отличие наречия от деепричастия? 

Если кОротко,то наречие НЕИЗМЕНЯЕМАЯ ЧАСТЬ РЕЧИ, отвечает на вопросы где? когда/ зачем? как? почему?  Обозначает признак действия,состояния,качества.  Деепричастие--это ОСОБАЯ ФОРМА глагола, которая обозначает ДОБАВОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ к основному:  "Мальчик шёл домой, весело ПОДПРЫГИВАЯ." Подпрыгивая-деепричастие,шёл (как? что делая?)-добавочное к основному-"шёл"  Деепричастие имеет признаки глагола-вид, время, у наречия их нет.  Но в предложении и наречие,и деепричастие являются в большинстве случаев--ОБСТОЯТЕЛЬСТВОМ.

наречие - самост. часть речи, обознач. признак  действия, предмета или другого действия.В предлож. обычно обстоятельство .Отвечает на вопросы:где? куда? когда?откуда и др.Чаще относится к глаголу (весело болтать), бывает  и к прилагательному и к деепричастию (радостно подпрыгивая)Наречие — неизменяемая часть речи: она не склоняется, не спрягается, не согласуется с другими словами. У наречия нет  окончания.  Деепричастие - особая форма глагола и объединяет в себе признаки глагола и неречия, в предложении обозначает дополнительное действие. Отвечает на вопросы  что делая? что сделав? Дееприч. имеют вид, переходность, возвратность. Мечтая увидеть,  торопясь встретить, передав книгу