В чёрном ящике лежит 100чёрных и столько же белых носков.Сколько нужно с закрытыми глазами взять носков, чтобы точно было 3 пары одноцветных носков (6чёрных или белых)?

Необходимо взять 11 носков. Рассмотрим "наихудший" вариант развития событий, когда каждый раз будут доставаться носки разного цвета. Т.е:  черный - белый - черный - белый и т.д.( или же наоборот белый - черный - белый... начальный цвет роли не играет). Тогда, вытащив 10 носков,  мы получаем  комбинацию из 5 черных и 5 белых носков. И тогда, какого цвета ни был бы 11-ый носок гарантированно соберется 6 носков т.е (3 пары) одного цвета.