В четырехугольнике ABCD AB=6 BC=9 CD=4.Найдите AD если известно,что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.Если можно,то с рисунком!:)

В четырехугольнике ABCD AB=6 BC=9 CD=4.Найдите AD если известно,что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.Если можно,то с рисунком!:)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
рисунок сделать не сложно, но тут он не нужен. АВ + CD = AD + BC; 6 + 4 = AD + 9; AD = 1;   Теперь про рисунок и про доказательство того, что в описанном 4-угольнике суммы противоположных сторон равны.  Нарисуйте окружность и КАКОЙ-ТО описанный 4угольник. Каждая из сторон делится точкой касания на 2 отрезка. Их каждой из вершин выходит по 2 таких отрезка, причем ПО СВОЙСТВУ КАСАТЕЛЬНЫХ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ эти отрезки (от вершины до точки касания) равны. Поэтому суммы противоположных сторон - это просто суммы 4 попарно равных отрезков. Поэтому они равны.  Всё это есть в учебнике :))))
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы