В четырехугольнике ABCD диагональ AC делит угол A пополам, угол B=углу D=90°. Найдите угол C и длины сторон CB и CD если: A) угол A= 60°,AC=16см; B) угол BAC=45°,AB=5см.

а) Сумма углов четырехугольника 360°. Три угла известны, ⇒ угол С=360°-60°-2•90°=120°. АС - биссектриса и делит угол А пополам.  В  прямоугольных треугольниках ВАС и САD ∠ВАС и ∠САD=60°:2=30°, катеты CD и ВС противолежат этому углу. ВС=СD=АС: 2=8 см б) В четырехугольнике АВСD биссектриса АС делит угол А пополам, и одна из этих половин=45°, значит, угол А=90°. Поэтому, поскольку углы В и D по условию прямые, четвертый угол тоже равен 90°, а так как угол ВАС=45°, то  ∆ АВС и ∆ САD - равнобедренные. Поэтому ВС=АВ=СD=5 см