В четырехугольнике ABCD заданы векторы AB=(4;-6;-1), BC=(-1;6;7), AD=(2;-3;4), а векторы m и n - его диагонали. Найти модуль скалярного произведения векторов m и n.

Обозначим диагонал BD и AC через m и n соответственно. 1)Вектор (диагональ) AC находим как сумму векторов AB и BC (правило треугольника): AB + BC = (4-1;-6+6;-1+7) = (3;0;6) = AC 2)Вектор (диагональ) BD находим как сумму векторов AD и AB: AD-AB= (2-4;-3+6;4+1) = (-2;3;5) = BD 3)Находим скалярное произведение диагоналей: m·n=-2·3 + 3·0 + 6·5=24 4)Модуль скалярного произведения: |m·n|=√24=2√6