В депо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда.Первый на 510 пассаж.,второй на 1020 пассаж.,третий на 1224 пассаж. Сколько вагонов в каждом поезде,если известно ,что общее число вагонов не превышает 60.

Пусть х мест в одном вагоне вагонов в первом составе а- шт вагонов во втором составе  в-шт вагонов в третьем составе с-шт тогда: ax=510 bx=1020 cx=1224 a+b+c<60 разложим данные числа на множители ax=51*10 bx=51*20 cx=51*24 тогда можно предположить что число мест в вагоне 51 и вагонов 10+20+24=54 шт что соответствует условию тогда в первом составе 10 вагонов по 51 месту= всего 510 мест во втором составе 20 вагонов по  51 месту = всего 1020 мест в третьем составе 24 вагона по 51 месту = всего 1224 места

Решение: Обозначим количество пассажирских мест в каждом вагоне за (х) мест (учитывая согласно условия задачи, что 3 вагона одинаковые); -тогда первый поезд состоит из 510/х (вагонов); -второй поезд состоит из 1020/х (вагонов) -третий поезд состоит из 1224/х (вагонов) Общее количество вагонов в трёх поездах, согласно условия задачи, составляет: 510/х+1020/х+1224/х<60   (< 60-ти вагонов) При условии, что х - целое число и кратное количеству пассажиров в каждом вагоне; В данном случае подходит число, равное 51, Отсюда: -количество вагонов в первом поезде 510/51=10 (вагонов); -количество вагонов во втором поезде 1020/51=20 (вагонов); -количество вагонов в третьем поезде 1224/51=24 (вагона) Общее количество вагонов в трёх поездах составляет: 10+20+24=54 (вагона)< 60 (вагонов) -что соответствует условию задачи. Ответ: -в первом поезде 10 вагонов; -во втором поезде 20 вагонов; -третьем поезде 24 вагона;