В депо из одинаковых вагонов было сформировано три поезда. 1 на 510 пассажиров, 2 на 1020 пассажиров, а 3 на 1224 пассажиров. Сколько вагонов в каждом поезде если известно что общее число вагонов не превышает 60?

1) Чтобы найти кол-во вагонов, нужно знать вместимость одного вагона, а для этого нужно найти общие кратные 3 чисел: 510 и 1020, и 1224. [latex] 510 = 2 * 3 * 5 * 17; 1020 = 2 * 2 * 3 * 5 * 17; 1224 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17.[/latex] Следовательно общие кратные [latex]= 2 * 3 * 17 = 102[/latex] (максимальная возможная вместимость вагона) 2) Далее, найдем кол-во вагонов: [latex] \frac{510+1020+1224}{102} = 27[/latex] 3) Проверим максимально возможное кол-во вагонов меньших 60, для этого вместимость вагонов(102) поделим на составляющие этого числа(2,3,17). [latex] \frac{102}{2} =51 ; 27 * 2=54 [/latex] (остальные варианты(3,17) не подходят из-за ограничения кол-ва вагонов < 60 ) Ответ: 27(5;10;12), 54(10;20;24).(в скобках указано кол-во вагонов соответственно в первом, втором и третьем вагонах)