В двух библиотеках было50000 книг. В одной прибавилось на5%, в другой на6%. Сколько будет книг в каждой библиотеке, если увеличилось на2800 книг

Пусть х книг было в первой библиотеке, у книг - во второй библиотеке. х + у = 50000 5% = 0,05 6% = 0,06 0,05х + 0,06у = 2800 [latex] \left \{ {{x+y=50000} \atop {0.05x+0.06y=2800}} \right. ; \left \{ {{x=50000-y} \atop {0,05x=2800-0,06y}} \right.; \left \{ {{x=50000-y} \atop {x=56000-1,2y}} \right. \\ [/latex] 50000 - у = 56000 - 1,2у 1,2у - у = 56000 - 50000 0,2у = 6000 у = 6000 : 0,2 у = 30000 (кн.) - во второй библиотеке. 50000 - 30000 = 20000 (кн.) - в первой библиотеке. Проверка: 20000 · 0,05 + 30000 · 0,06 = 1000 + 1800 = 2800 (кн.) - прибавилось, что соответствует условию задачи. Ответ: 20000 книг и 30000 книг.