В двух одинаковых сосудах объёмом по 40 л каждый содержится всего 40 л спирта. Первый сосуд доливают сверху водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, затем из второго сосуда отливают в первый 15 л новой смеси. Сколько с...

В 1 сосуде x л спирта, во 2 сосуде 40-x л спирта. В 1 сосуд наливают 40-x л воды, получается раствор x/40. Теперь во 2 сосуд наливают x л этого раствора, то есть x^2/40 л спирта. Во 2 сосуде стало 40-x+x^2/40=(1600-40x+x^2)/40 л спирта. Концентрация во 2 сосуде стала (1600-40x+x^2)/1600 А в 1 сосуде стало x-x^2/40=(40x-x^2)/40 л спирта. Затем из 2 сосуда в 1 сосуд отливают 15 л смеси, то есть 15*(1600-40x+x^2)/1600 = 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. В 1 сосуде стало (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. А во 2 сосуде стало (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. И во 2 сосуде получилось на 2 л больше, чем в 1 сосуде. (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 + 2 = = (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 Умножаем все на 320 8(40x-x^2)+3(1600-40x+x^2) + 640 = 8(1600-40x+x^2) - 3(1600-40x+x^2) 320x-8x^2+4800-120x+3x^2+640 = 12800-320x+8x^2-4800+120x-3x^2 0 = x^2(8-3+8-3) + x(-320+120-320+120) + (12800-4800-640-4800) 10x^2 - 400x + 2560 = 0 x^2 - 40x + 256 = 0 (x - 32)(x - 8) = 0 x1 = 8 л было в 1 сосуде, 40 - x = 32 л было во 2 сосуде x2 = 32 л было в 1 сосуде, 40 - x = 8 л было во 2 сосуде. Ответ: 8 л и 32 л