В энциклопедии 2010 страниц. Сколько всего цифр будет напечатано для нумерации страниц, начиная с первой. 

9 цифр для первых 9 страниц. остается 2001 страница далее по 2 цифры на следующие 90 страниц=180 цифр. остается 1921 страниц. по 3 цифры на 900 страниц=2700 цифр. остается 1021 страниц. на них нужно по 4 цифры = 4084 цифры. теперь складываем 9+180+2700+4048=6973 цифры ответ: 6973 цифры.