В геометрической прогрессии 52 члена,сумма членов, стоящих на нечетных местах,равна 28, а сумма членов с четными номерами равна 7. Найти знаменатель прогрессии.

Пусть нам дана некоторая прогрессия b(n): b1;b2;b3;b4. По условию, нам дана сумма каких-то чисел. Давайте запишем их. Во-первых, у нас дана сумма нечётных членов:   b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28    Во-вторых, сумма членов с чётными номерами равна 7, то есть: b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7 Запишем эти ряды друг под другом: b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28 b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7 Теперь каждый член в одном ряду является соседним с соответственным членом в другом ряду. Замечаем, что знаменателем прогрессии является отношение последующего и предыддущего членов. q = b2/b1; q = b3/b2 и так далее.   Разделим второй ряд на первый и будем иметь:  b2/b1 + b4/b3 + b6/b5...  + b52/b51 = 7/28 Мы знаем, что b2/b1 = q; b4/b3 = q; b52/b51 = q. Всего таких пар 52 / 2 = 26.   То есть, 26q = 7/28. Отсюда q = 7/28 : 26 = 7/728 = 1/104. Знаменатель прогрессии равен 1/104