В геометрической прогрессии n=6; q=0,5; b=3. Найдите первый член прогрессии сумму ее n первых членов.

Так как шестой член прогрессии равен трем [latex]b_6=3[/latex] как задано в условии, а разность [latex]q=\cfrac{1}{2}[/latex] можем найти первый член: [latex]b_6=b_1\cdot q^5[/latex] [latex]b_1=\cfrac{b_6}{q^5}=3\cdot2^5=3\cdot 32=96[/latex] Тогда сумма первых шести членов будет равна: [latex]S=\cfrac{b_1}{1-q}=\cfrac{96}{1-\cfrac{1}{2}}=96\cdot 2=192[/latex] Ответ: [latex]b_1=96[/latex] [latex]S=192[/latex]