В геометрической прогрессии с положительными числами S2=21, S3=49. Найдите седьмой член этой прогрессии.
В геометрической прогрессии с положительными числами S2=21, S3=49. Найдите седьмой член этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТретий член прогрессии A3=S3-S2=49-21=28
Сумма двух первых A1+A2=S2=A1(1+Q)=21
Сумма трёх первых А1+А2+А3=S3=A1(1+Q+Q^2)=49
(1+Q)*49=(1+Q+Q^2)*21
У нас получается квадратное урав-ние
A1=7, A2=14, Q=2
Седьмой член прогрессии равен
A7=A1*Q^6=7*2^6
Ответ:А7=448
Гостьq = [latex] \frac{ S_{3} }{ S_{2} } = \frac{49}{21} = \frac{7}{3} [/latex]
[latex] S_{7}= S_{1}*q ^{6} [/latex]
[latex] S_{1} = \frac{S _{2} }{q} = \frac{21}{ \frac{7}{3}} = 9[/latex]
[latex] S_{7} =9*( \frac{7}{3}) ^{6} [/latex] =[latex] \frac{9* 7^{6} }{3 ^{6} } = \frac{ 7^{6} }{ 3^{4} } = \frac{ 7^{6} }{81} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы