В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84 ,а сумма 2 и 3 членов равна 63. Найдите эти три члена прогрессии
В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84 ,а сумма 2 и 3 членов равна 63. Найдите эти три члена прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb1+b2=84
b2+b3=63
b2=b1*q b3=b1*q*q
b1+b1*q=84 b1*q+b1*q*q=63
b1(1+q)=84 b1q(1+q)=63
[latex] \frac{b1q(1+q)}{b1(1+q)} =q= \frac{63}{84} =0,75[/latex]
q=0,75 b1=84/1,75=48 b2=48*0,75=36 b3=36*0,75=27
Ответ: b1=48 , b2=36 , b3=27.
Гостьb1+b1*q=84, b1*q+b1*q²=63⇒b1*q=84-b1, подставим во 2 выражение (84-b1)*((1+84-b1)/b1=63⇒84*((84-b1)/b1=63)⇒(7056-84*b1)/b1=63⇒7056/b1-84=63⇒b1=47,966, q=(84-47,966)/47,966=0,751. Теперь b2=b1*q=36,022; b3=27,052. Можно сделать с обыкновенными дробями.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы