В каких точках касательная к кривой y=1/3x^3-x^2-x+1 параллельна прямой y=2x-1.

f(x) = 1/3x³ - x² - x + 1 Пусть в точке  х = а касательная к кривой, заданной функцией f(x), параллельна прямой y=2x-1. f(a) = 1/3а³ - а² - а + 1 Найдём производную f'(x) = x² - 2x - 1 f'(a) = 2, т.е. а² - 2а - 1 = 2 Отсюда а² - 2а - 3 = 0 D = 4 + 12 = 16 √D = 4 a₁ = (2 - 4):2 = -1 a₂ = (2 + 4):2 = 3 Найдём f(a₁) = -1/3 - 1+ 1 + 1 = 2/3 f(a₂) = (1/3)·27 - 9 - 3 + 1 = - 2 Ответ: А₁(-1, 2/3), А₂(3, -2)