В каких точках касательные к графику функции y=1/x параллельные прямой y= -x?

[latex]y= \frac{1}{x} ~~~~~~~~~~~y=-x[/latex] Чтобы касательные к [latex]y=1/x [/latex] были параллельны прямой [latex]y=-x[/latex], нужно приравнять производные этих двух функций: [latex](1/x)'=-1/x^2 \\ (-x)'=-1 \\ \\ -1/x^2=-1 \\ x^2=1 \\ \\ x_1=1~~~~~~~~~x_2=-1 \\ y_1=1~~~~~~~~~y_2=-1[/latex] Получив [latex]x_1=1,x_2=-1[/latex], подставляем их в уравнение [latex]y=1/x[/latex], получим соответственные [latex]y_1=1,y_2=-1[/latex]. В итоге ответом будут точки [latex](1;1), (-1;-1)[/latex]