В каком отношении парабола y^2=2x делит площадь круга x^2 + y^2=8

[latex]y^2=2x\\ x^2+y^2=8[/latex]  Найдем точки пересечения   [latex]x^2+2x=8\\ x^2+2x-8=0\\ D=4+4*1*8=6^2\\ x=\frac{-2+6}{2}=2\\ x=\frac{-2-6}{2} \neq -4\\ [/latex]   [latex] \int\limits^2_0 {\sqrt{8-x^2}-\sqrt{2x}} \, dx \\ = -\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+\frac{x\sqrt{8-x^2}}{2} + 4arcsin\frac{x}{\sqrt{8}} -\frac{\sqrt{8x^3}}{3} |^2_0\\\\ \pi-\frac{2}{3}-\frac{8}{3}=\frac{3\pi-10}{3}\\\\ [/latex]  Площадь круга  [latex]R^2=8\\ S=8\pi\\[/latex]  Остальное [latex] 8\pi-\frac{3\pi-10}{3} = \frac{ 21\pi+10}{3}[/latex]  И того [latex]\frac{ 21\pi+10}{3} ; \frac{3\pi-10}{3}[/latex]