В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других,если известно, что у них всех вместе: а) 19 голов и 46 ног ; б) 30 голов и 74 ноги?

У кур по 2 ноги (1 пара), у овец - по 4 (2 пары) 1) 46:2=23 (пары) - ног всего Если бы на каждую голову приходилось по 1 паре ног, то ног бы было 19. 23-19=4 (пары) - ног "лишние", принадлежат овцам, то есть овец всего 4, а кур 19-4=15. Ответ: 15 кур и 4 овцы. 2) Аналогичным образом: 74:2=37 (пар) - ног всего 37-30=7 (пар) - "лишних" ног, значит, количество овец -7 30-7=23 (к.) Ответ: 23 курицы и 7 овец.  

Снова решаем с помощью системы. а)Т.к. у них по одной голове, то всего их будет 19.у кур по 2 ноги, у овец по 4. пусть кур будет х, а овец - у. х+у=19 2х+4у=46 у=19х 2х+4у=46   у=19-х 2х+76-4х=46   у=19-х -2х=-30   у=4 х=15   для задачи б) х+у=30 2х+4у=74   у=30-х 2х+4у=74   у=30-х 2х+120-4х=74   у=30-х -2х=-46   у=30-х х=23   у=7 х=23   Ответы: а) 4 овцы и 15 кур; б) 7 овец и 23 куры