В классе присутствуют учитель и несколько учеников. Найти число учеников, если известно, что возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе.

Пусть: 1) a - количество учеников в классе; 2) b - их средний возраст;  3) c - возраст учителя. Из условия следует, что: [latex]1. \ c=b+24; \ u \ 2. \ c=\frac{ab+c}{a+1}+20; \\ [/latex] Упрощаем второе уравнение: [latex] 2. \ c=\frac{ab+c}{a+1}+20 |*(a+1); \\ \frac{c(a+1)}{a+1}=\frac{ab+c}{a+1}+ \frac{20(a+1)}{a+1} |*(a+1); \\ c(a+1)=ab+c+20(a+1); \\ a(c-b)=20(a+1); \\ [/latex] Вернем к первому уравнению: [latex]c=b+24; \\ c-b=24[/latex] Отсюда следует: [latex]24a=20a+20; \\ 24a-20a=20; \\ 4a=20; \\ a=20:4; \\ a=5 [/latex] Ответ: 5 - число учеников в классе