В колонию из 100 чёрных бактерий попадается белая бактерия. Каждую секунду каждая белая бактерия уничтожает одну чёрную бактерию, после чего все бактерии делятся надвое. Докажите , что когда-нибудь все чёрные бактерии будут уни...

В колонию из 100 чёрных бактерий попадается белая бактерия. Каждую секунду каждая белая бактерия уничтожает одну чёрную бактерию, после чего все бактерии делятся надвое. Докажите , что когда-нибудь все чёрные бактерии будут уничтожены , и выясните , в каой момент это произойдёт?