В конусе объемом 12 см³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основы уменьшили в 2 раза. Чему равен объем образованного конуса?
В конусе объемом 12 см³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основы уменьшили в 2 раза. Чему равен объем образованного конуса?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбъём конуса выражается формулой: V = 1/3 pi * R^2 * Н Объём нового кунуса равен Vн = 1/3 pi * (0.5R)^2 * 4Н = 1/3 pi * R^2 * Н * 0.25 * 4 = 1/3 pi * R^2 * Н Объём нового конуса равен объёму старого конуса и равен 12 куб.см
ГостьV = πR²* H / 3 высота и радиус прямо пропорциональны объему, отсюда следует: если в 4 раза увеличить высоту, то и объем увеличится в 4 раза так же с радиусом, если уменьшить в 2 раза, а так как он в квадрате то объем уменьшится в 4 раза..объем не изменитсся.. т.е полученный объем = 12 см³
Не нашли ответ?
Похожие вопросы