В коробке n шаров с номерами от 1 до n. Вынимают один шар, записывают номер и возвращают шар в коробку. Найти вероятность того, что будет записана последовательность номеров 1,2,3,...,n.

Всего n шаров, то есть вероятность достать конкретный равна [latex] \frac{1}{n} [/latex], так как у нас шар постоянно возвращают, то вероятность никак не изменяется, нам всегда надо доставать один конкретный шар из n шаров, а доставать надо n раз, следовательно: [latex]( \frac{1}{n} )^{n} [/latex]