В корзине лежит 11 яблок. Есть весы, с помощью которых можно найти общую массу любых двух яблок (но не массу одного яблока). Придумайте как за 7 взвешиваней найти общую массу всех яблок.

Взвешиваем первые 10 яблок парами (5 взвешиваний). Любую пару откладываем в сторону, запоминаем вес. Последнее одиннадцатое яблоко взвешиваем попарно сначала с одним яблоком из отложенной пары, потом с другим (+2 взвешивания - итого 7). Полученный вес складываем и вычитаем из суммы вес отложеной пары. Полученный результат делим пополам (мы яблоко взвешивали 2 раза) и прибавляем к общему весу яблок.