В круг, площадь которого равна 36пи см в квадрате, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь.

Площадь круга равна [latex]S=\pi*R^2;[/latex] Радиус описанной окружности равен [latex]R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{36*\pi}{\pi}}=6[/latex] см Сторона шестиугольника равна [latex]a=R=6[/latex] см Площадь шестиугольника равна [latex]S_6=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3*6^2\sqrt{3}}{2}=54\sqrt{3}[/latex]