В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром длины 4 точка М принадлежит ребру АА1 и АМ=3, точка Р принадлежит ребру CC1 и PC1=1, точка К делит ребро DD1 в отношении 1:3, считая от D. Найдите расстояния от вершины В до прямой пересечения плоск...
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром длины 4 точка М принадлежит ребру АА1 и АМ=3, точка Р принадлежит ребру CC1 и PC1=1, точка К делит ребро DD1 в отношении 1:3, считая от D. Найдите расстояния от вершины В до прямой пересечения плоскостей KMP и ADC.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПлоскость BB1D - плоскость диагонального сечения куба
Расстояние от ТОЧКИ до ПЛОСКОСТИ - ПЕРПЕНДИКУЛЯР проведенный от точки А1 к данной плоскости, совпадает с диагональю А1С1 (диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам) и равен его половине.
По т. Пифагора для прямоугольного треугольника
(А1С1)²=4²+4²=32
А1С1=√32=4√2
А1О=А1С1:2=2√2 (см) -расстояние от точки А1 до плоскости BB1D
Не нашли ответ?
Похожие вопросы