В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскость, параллельную плоскости A1BC1 и проходящую через три вершины куба.

Плоскость (грань куба) AA1B1B параллельна плоскости (грани куба) DD1C1C, следовательно и прямые A1B и D1C параллельны. Плоскость (грань куба) ABCD параллельна плоскости (грани куба) A1B1C1D1, следовательно и прямые BD и B1D1 параллельны. Плоскость (грань куба) AA1D1D параллельна плоскости (грани куба) BB1C1C, следовательно и прямые A1D и B1C параллельны. Ответ: плоскость B1D1C параллельна плоскости A1BD