В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α , параллельная прямой BD1 . а) Докажите, что A1P: PB1 = 2:1, где P — точка пересечения плоскости...

В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α , параллельная прямой BD1 . а) Докажите, что A1P: PB1 = 2:1, где P — точка пересечения плоскости α с ребром A1B1 . б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C .