В кубе АВСD A1 B1 C1 D1 АВ=2 корнь из2 через точки N, M и K проходит сечение. Определите периметр многоугольника, который является сечением, если СN=С1N, DM= MС и АК=КD

Для получения сечения надо построить 2 дополнительные точки:  - пересечение КМ и ребра ВС,  - пересечение МN и ребра DD1. Далее проводим отрезки из полученных точек через К и N. В параллельных плоскостях линии сечения параллельны. В итоге через 6 середин рёбер проходит сечение. В сечении получаем правильный шестиугольник со стороной а. а = (2√2/2)*√2 = 2. Периметр равен Р = 6а = 6*2 = 12.